通関士になるためには、まず通関士試験に合格し税関長から確認を受ける必要があります。

まずは毎年10月初旬に実施される通関士国家試験を受験し合格すること！これが最低条件ですね。すでに通関業界で働いて知識があるから通関士になれる。というものではありません。
どんなベテランでも必ず通関士試験に合格する必要があります。ただし、ある一定の条件を満たせば試験科目の一部免除制度を利用することができます。

※ある一定の条件とは（税関HPより抜粋）
1 .通関業者の通関業務又は官庁における関税その他通関に関する事務（税関の事務及びその監督に係る事務をいう。）に従事した期間が通算して15年以上になるとき
2 .通関業者の通関業務又は官庁における通関事務（税関における貨物の通関事務（その監督に係る事務を含む。）をいう。）に従事した期間が通算して5年以上になるとき
→税関HP

通関士の国家試験に合格した後、通関業者で通関業務に就いたら、勤務先の通関業者を通じて申告し、税関長から「通関士の確認」を受ける必要があります。
つまり通関士国家試験に合格しただけでは「通関士」ではなく資格保持者ということになりますのでご注意ください。 通関業者などで通関業務の実務経験を積んだのちに通関士の申請をするというパターンが多いようです。